Pier Achille (Pirro) Cuniberti nasce a Sala Bolognese nel 1923 da Zaira Monari ed Emilio Cuniberti, rappresentante di masonite (materiale che avrà una grande importanza per la futura attività artistica di Pirro). e Sono i genitori ad incoraggiarlo nell’attività del disegno sin dall’infanzia e all’età di dieci anni viene premiato agli Argonali Nazionali della Cultura e dell’Arte organizzati dall’Opera Nazionale Balilla. Nel 1939 si iscrive alla Regia Scuola per le Industrie Artistiche di Bologna, dove segue i corsi di disegno di Ferdinando e Ruggero Rossi che, come dichiarò Cuniberti “Mi hanno insegnato tutto quello che mi è veramente servito”. Nel 1943 viene chiamato alle armi, ma trascorsi i tetri anni della seconda guerra mondiale Pier Achille prosegue la sua strada nell’apprendimento delle arti e nel 1948 si diploma all’Accademia delle Belle Arti dove ha avuto come insegnanti Giorgio Morandi e Giovanni Romagnoli. Dal 1945 inizia a lavorare come grafico pubblicitario per Ducati, Volkswagen ed altri studi. Nel 1948 Cuniberti visita La Biennale di Venezia e scopre Paul Klee, che costituirà per tutta la sua carriera un grande punto di riferimento, tanto da essere definito dall’artista emiliano un vero e proprio padre spirituale. Seguono anni di grande sperimentazione condotta tra disegni, tempere su carta, pastelli, piccole tele a olio e incontri con altri personaggi del panorama artistico e culturale come Vasco Bendini, Sergio Romiti e Sergio Vacchi. In questo periodo Cuniberti inizia inoltre a realizzare i primi disegni a penna tendenti all’astrazione, realizzati su carta da macchina con la nuova penna a sfera, che diviene presto un medium privilegiato dall’artista: “la biro è un mezzo straordinario che consente di disegnare il grosso e il sottile e permette di esprimermi con grande leggerezza…”. È il 1953 quando Cuniberti viene chiamato a ricoprire la cattedra di Disegno Professionale nella sezione di Decorazione Pittorica, posizione che definisce il suo ruolo di insegnante condotto in parallelo alla professione di artista. Il disegno rappresenta il filo conduttore di tutta la sua opera: attraverso tensioni e sottili vibrazioni grafiche, Cuniberti crea una lingua poetica unica nell’ambito della cosiddetta “linea fantastica” della pittura italiana del Dopoguerra, una espressione attraverso cui trasmettere una visione del mondo attenta ai temi del quotidiano e dell’attualità. 
Nel 1957 viene presentato da Francesco Arcangeli al Circolo Culturale di Bologna, dove tiene la sua prima mostra personale. Le prime mostre portano i primi riconoscimenti: dopo avere partecipato nel 1965 alla IX Quadriennale di Roma, viene premiato l’anno successivo al XII Premio Spoleto con il suo quadro Tentativo di dialogo con un ufficiale di frontiera. Successivamente presenta altre opere alla X e alla XI Quadriennale di Roma e inizia a collaborare come grafico con Il Resto del Carlino. Nel 1979 Cuniberti sostituisce alla tela delle tavole di masonite - materiale ottenuto da laminato di legno pressato - preparate con base acrilica e dipinte con colori acrilici diluiti poi con l’intervento di pastelli e grafite. È del 1984 la sua prima antologica, allestita alla Pinacoteca di Bologna e seguita sette anni dopo da un’altra antologica curata da Claudio Cerritelli e Dario Trento. Gli ultimi anni sono scanditi da altre antologiche e da collaborazioni artistiche, come quella con Giosetta Fioroni con la quale realizza nel 1992 un disegno a quattro mani per il libro Mano Doble. Le ultime mostre di Cuniberti sono ospitate Museo Archeologico di Bologna (2003) e alla ESSO Gallery di New York (2008). Alcune opere di Cuniberti sono conservate nella Pinacoteca Civica di Pieve di Cento, al Museo d’Arte Moderna di Bologna, alla Galleria Civica di Modena e al Museo d’Arte di Ravenna. 
L’artista muore a Bologna nel 2016 e l’anno successivo la Galleria d’Arte Maggiore g.a.m. realizza una mostra a lui dedicata, curata da Francesco Poli, allestita presso l’Art Warehouse Zattere di Venezia, visitabile durante la 57° edizione de La Biennale di Venezia.